આકૃતિ સૂર્ય $S$ ની આસપાસ ગ્રહ $P$ ની કક્ષા દર્શાવે છે. $AB$ અને $CD$ એ લંબગોળની ગૌણ અને મુખ્ય ધરી છે. જો $U$ એ સ્થિતિ ઊર્જા હોય અને $K$ એ ગતિ ઊર્જા હોય,તો $|U| > |K|$ ક્યાં થાય?

પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલી એક વસ્તુ વિષુવવૃત્ત પર ત્યારે વજનહીન બને છે જ્યારે પૃથ્વીની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા એક નિર્ણાયક મૂલ્ય '$K$' સુધી પહોંચે છે. '$K$' નું મૂલ્ય શોધો [$g$ = પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ,$M$ = પૃથ્વીનું દળ અને $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા].

નીચેનામાંથી કયા ખગોળશાસ્ત્રીએ સૌપ્રથમ પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે સૂર્ય સ્થિર છે અને પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે?

સમાન ઘનતા અને $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A(-2, 0, 0)$ અને $B(2, 0, 0)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા $1$ એકમ ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોળાઓને નક્કર પદાર્થમાંથી બહાર કાઢી લેવામાં આવે છે,જેનાથી ગોળાકાર પોલાણ બને છે.

$a$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર $m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળના કણો મૂકેલા છે. કેન્દ્ર પર રહેલા $m$ દળના કણ પર લાગતું પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચને કારણે તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા કણ પરના ગુરુત્વીય ક્ષેત્રમાં થતા ફેરફારને નીચેનામાંથી કયો આલેખ દર્શાવે છે? ($r$ એ ગોલીય કવચના કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે)