ફિલિફોર્મ એપરેટસ (તંતુમય ઉપકરણ) એ કોનું લાક્ષણિક લક્ષણ છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે શોધો.

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

સંયુક્ત લાદીસમ અધિચ્છદ ક્યાં જોવા મળે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ વડે એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ બનાવવામાં આવ્યો છે. પ્રથમ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને બીજા લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.2$ છે. બંને વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન $R = 14\; cm$ છે. આ દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,જો વસ્તુ અંતર $40\; cm$ હોય,તો પ્રતિબિંબ અંતર કેટલું હશે ($; cm$ માં)?

જ્યારે ધાતુ $X$ ની પ્રક્રિયા સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે સફેદ અવક્ષેપ $(A)$ મળે છે,જે વધારાના $NaOH$ માં દ્રાવ્ય થઈને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ $(B)$ આપે છે. સંયોજન $(A)$ મંદ $HCl$ માં દ્રાવ્ય થઈને સંયોજન $(C)$ બનાવે છે. સંયોજન $(A)$ ને સખત ગરમ કરવાથી $(D)$ મળે છે,જેનો ઉપયોગ ધાતુના નિષ્કર્ષણ માટે થાય છે. $(X), (A), (B), (C)$ અને $(D)$ ને ઓળખો. તેમની ઓળખને સમર્થન આપવા માટે યોગ્ય સમીકરણો લખો.