समीकरण $2x + 3y = \sin x$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

अवकलन करने पर, यदि हमें $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ से $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ प्राप्त होता है, तो $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

यदि $\cos (x + y) = y\sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\log (x+y)=2xy$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ का मान क्या होगा, यदि $f^{\prime}(1)=2$ है?