यदि $\cos (x + y) = y\sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x+ay)+g(x-ay)=0$ है,तो $a \frac{dy}{dx}=$

यदि $y = \sqrt{\sin x + y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ है,तो ${{dy} \over {dx}} = $

यदि $f(x)$,$R$ पर अवकलनीय है,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ और $f(3) = 9$ है,तो $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

मान लीजिए $f : (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ एक दो बार अवकलनीय फलन है। यदि किसी $a \neq 0$ के लिए,$\int_0^1 f(\lambda x) d\lambda = a f(x)$,$f(1) = 1$ और $f(16) = \frac{1}{8}$ है,तो $16 - f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)$ का मान . . . . . . है।