જો y = sin^{-1}left(frac{1-x^2}{1+x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ મળે.આમ,$y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$. $0 આમ,$y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$ થાય.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \sin^{-1}(\cos 2	heta)$ મળે.$\cos 2	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)$ હોવાથી,$y = \sin^{-1}\left(\sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)ight)$ થાય.$0 તેથી,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2}ight) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{-2}{1+x^2}$.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ હોય,જ્યાં $0 < x < 1$,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} \right)$ અને $g(x) = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ હોય, તો $0 < a < \frac{1}{2}$ માટે $\lim_{x \to a} \frac{f(x) - f(a)}{g(x) - g(a)}$ ની કિંમત શોધો.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module