यदि y=x^{3}+tan x है,तो frac{d^{2} y}{d x^{2} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $y = x^{3} + 	an x$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx

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$6 x + 2 \sec^{2} x 	an x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $y = x^{3} + 	an x$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(	an x) = 3x^{2} + \sec^{2} x$। अब,$\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके द्वितीय अवकलज प्राप्त करते हैं: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}(3x^{2} + \sec^{2} x) = \frac{d}{dx}(3x^{2}) + \frac{d}{dx}(\sec^{2} x)$। घात नियम और श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए: $\frac{d}{dx}(3x^{2}) = 6x$। $\frac{d}{dx}(\sec^{2} x)$ के लिए,मान लीजिए $u = \sec x$,तो $\frac{d}{dx}(u^{2}) = 2u \frac{du}{dx} = 2(\sec x)(\sec x 	an x) = 2 \sec^{2} x 	an x$। अतः,$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = 6x + 2 \sec^{2} x 	an x$।

यदि $y=x^{3}+\tan x$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।

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