यदि y^2 = ax^2 + bx + c,जहाँ a, b, c स्थिरांक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y^2 = ax^2 + bx + c$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = 2ax + b$ $\frac{dy}{dx} = \frac{2ax + b}{2y}$ पुनः $x$ के साप

Vedclass · Accepted Answer

स्थिरांक

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y^2 = ax^2 + bx + c$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = 2ax + b$ $\frac{dy}{dx} = \frac{2ax + b}{2y}$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \frac{2ax + b}{2y} \right) = \frac{2a(2y) - (2ax + b)(2 \frac{dy}{dx})}{4y^2}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{2ax + b}{2y}$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{4ay - (2ax + b) \frac{2ax + b}{y}}{4y^2} = \frac{4ay^2 - (2ax + b)^2}{4y^3}$ अब,$y^3$ से गुणा करने पर: $y^3 \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{4ay^2 - (2ax + b)^2}{4} = \frac{4a(ax^2 + bx + c) - (4a^2x^2 + 4abx + b^2)}{4}$ $y^3 \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{4a^2x^2 + 4abx + 4ac - 4a^2x^2 - 4abx - b^2}{4} = \frac{4ac - b^2}{4}$ चूंकि $a, b, c$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\frac{4ac - b^2}{4}$ एक स्थिरांक है।

यदि $y^2 = ax^2 + bx + c$,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं,तो $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ किसके बराबर है?

Similar Questions

माना $p(x)$ एक बहुपद है ताकि $p(x) - p'(x) = x^n$,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। तो,$p(0)$ का मान क्या है?

फलन $\sin (\log x)$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (\cos^{-1} x)^2$ है,तो $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ है। $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ है,तो $K$ का मान किसके बराबर है?

यदि $y=f(x)$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि बिंदु $P$ पर,$\frac{dy}{dx}=4$ और $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ है,तो $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module