$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

જો $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ |x|-1, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\lim_{x \to a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + .... + n}}{{{n^2} + 100}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $