જ્યારે $A=\left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right]$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{2}(A+A^{\prime})$ અને $\frac{1}{2}(A-A^{\prime})$ શોધો.

આપેલ શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right]$ છે.
પ્રથમ,હાર અને સ્તંભોની અદલાબદલી કરીને પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime}$ મેળવો:
$A^{\prime} = \left[\begin{array}{ccc}0 & -a & -b \\ a & 0 & -c \\ b & c & 0\end{array}\right].$
હવે,$A+A^{\prime}$ ની ગણતરી કરો:
$A+A^{\prime} = \left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}0 & -a & -b \\ a & 0 & -c \\ b & c & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right].$
તેથી,$\frac{1}{2}(A+A^{\prime}) = \left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right].$
આગળ,$A-A^{\prime}$ ની ગણતરી કરો:
$A-A^{\prime} = \left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}0 & -a & -b \\ a & 0 & -c \\ b & c & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0 & 2a & 2b \\ -2a & 0 & 2c \\ -2b & -2c & 0\end{array}\right].$
તેથી,$\frac{1}{2}(A-A^{\prime}) = \left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right].$