સાબિત કરો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો $A^{\prime} = -A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$.
શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્ત શ્રેણિક $A^{\prime}$,તેની હાર અને સ્તંભોને અદલાબદલી કરીને મેળવવામાં આવે છે:
$A^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.
હવે,શ્રેણિક $A^{\prime}$ માંથી $-1$ સામાન્ય લેતા:
$A^{\prime} = -1 \times \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix} = -A$.
અહીં $A^{\prime} = -A$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Explore More

Similar Questions

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $ABA$ એ

શ્રેણિકના પરિવર્ત (transpose) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A+B)^{\prime}=A^{\prime}+B^{\prime}$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo