सिद्ध कीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है।

(N/A) एक आव्यूह $A$ को विषम-सममित कहा जाता है यदि $A^{\prime} = -A$ हो।
दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$।
आव्यूह $A$ का परिवर्त आव्यूह $A^{\prime}$,इसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है:
$A^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$।
अब,आव्यूह $A^{\prime}$ से $-1$ को बाहर निकालने पर:
$A^{\prime} = -1 \times \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix} = -A$।
चूंकि $A^{\prime} = -A$ है,इसलिए आव्यूह $A$ एक विषम-सममित आव्यूह है।