यदि $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ दिया गया है,तो $P^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = KA$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = \dots$

यदि $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ है,तो $A$ है:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -5 \\ -2 & 4 & -6 \\ 7 & -11 & 13 \end{bmatrix}$ है, तो $\sqrt{|\operatorname{Adj} A|} = $

मान लीजिए कि $k$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है और $A = \begin{bmatrix} 2k-1 & 2\sqrt{k} & 2\sqrt{k} \\ 2\sqrt{k} & 1 & -2k \\ -2\sqrt{k} & 2k & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 2k-1 & \sqrt{k} \\ 1-2k & 0 & 2\sqrt{k} \\ -\sqrt{k} & -2\sqrt{k} & 0 \end{bmatrix}$ है। यदि $\det(\operatorname{adj} A) + \det(\operatorname{adj} B) = 10^6$ है,तो $[k]$ का मान ज्ञात कीजिए [नोट: $\operatorname{adj} M$ एक वर्ग आव्यूह $M$ का सहखंडज (adjoint) दर्शाता है और $[k]$,$k$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है]।