જો { }^{n} P_{4}=18 cdot{ }^{n-1} P_{2} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$સૂત્ર ${ }^{n} P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$સૂત્ર ${ }^{n} P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-1-2)!}$$\frac{n(n-1)!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-3)!}$બંને બાજુ $(n-1)!$ વડે ભાગતા અને $(n-4)!$ વડે ગુણતા:$n = 18 \cdot \frac{(n-4)!}{(n-3)!}$કારણ કે $(n-3)! = (n-3)(n-4)!$,તેથી:$n = \frac{18}{n-3}$$n(n-3) = 18$$n^2 - 3n - 18 = 0$$(n-6)(n+3) = 0$$n = 6$ અથવા $n = -3$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને ${ }^{n} P_{4}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $n \ge 4$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $n = -3$ શક્ય નથી.આમ,$n = 6$.

જો ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

જો $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ અને $^nC_r = 10$ હોય,તો $r = $

$\sum_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ ની કિંમત શોધો.

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોની મદદથી એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર જ હોય?

$^{20}C_1 + 3 ^{20}C_2 + 3 ^{20}C_3 + ^{20}C_4$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module