અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $24$,$36$ અને $60$ માટે $g.c.d.$ (ગુ.સા.અ.) અને $l.c.m.$ (લ.સા.અ.) શોધો.

$2.0 \ m$ ઊંચા ઢળતા સમતલની ટોચ પર રહેલા $30 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ઘર્ષણને કારણે ઉર્જાના વ્યય વિના નીચે ગબડે છે. તળિયે તેની રેખીય ઝડપ .......... $m/s$ છે.

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ નક્કી કરો.
$P_4 + 6Cl_2 \xrightarrow{\Delta} 4PCl_3$

એક સંતુલિત મીટર બ્રિજમાં,બ્રિજ વાયરનો અવરોધ $0.1 \Omega/cm$ છે. ડાબી ગેપમાં અજ્ઞાત અવરોધ $X$ અને જમણી ગેપમાં $6 \Omega$ નો અવરોધ જોડેલ છે. નલ પોઈન્ટ વાયરને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય હોય,તો $5 \text{ V}$ ની બેટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ શોધો. ($A$ માં)

$5 \times 10^{-5} \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ લીસા પરવલય $x^2 = 40y$ (જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે) ના સૌથી નીચલા બિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો તેને થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે જેથી તે પરવલય પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત રહે,તો દોલનની કોણીય આવૃત્તિ ($rad/s$ માં) આશરે કેટલી હશે?

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો :