જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+x+1=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ છે. અહીં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,એટલે કે $\omega$ અને $\omega^2$. તેથી,$\alpha^3 = 1$ અને $\bet

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ છે. અહીં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,એટલે કે $\omega$ અને $\omega^2$. તેથી,$\alpha^3 = 1$ અને $\beta^3 = 1$. સમીકરણ પરથી,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$. આપણે $\alpha^4 + \beta^4$ શોધવાનું છે. $\alpha^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha^4 = \alpha^3 \cdot \alpha = 1 \cdot \alpha = \alpha$. તે જ રીતે,$\beta^4 = \beta^3 \cdot \beta = 1 \cdot \beta = \beta$. તેથી,$\alpha^4 + \beta^4 = \alpha + \beta$. $\alpha + \beta$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\alpha^4 + \beta^4 = -1$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

Similar Questions

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

ધારો કે $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-2) + f(3) = 0$ થાય. જો $f(x) = 0$ નું એક બીજ $-1$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module