$5$ से बड़ी ऐसी सभी क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों के युग्म ज्ञात कीजिए जिनका योग $23$ से कम हो।

मूलबिंदु रेखाओं $x+2y-5=0$ और $3x-4y+5=0$ के बीच के क्षेत्र में स्थित है। उस क्षेत्र में $((\alpha-1)^2, \alpha)$ रूप के बिंदुओं की संख्या,जहाँ $\alpha \in \mathbb{Z}$,है

यदि $\sqrt{9x^2+6x+1} < (2-x)$ है,तो:

एक पूल में पानी की अम्लता (acidity) को सामान्य माना जाता है जब तीन दैनिक मापों का औसत $pH$ मान $8.2$ और $8.5$ के बीच होता है। यदि पहले दो $pH$ माप $8.48$ और $8.35$ हैं,तो तीसरे माप के लिए $pH$ मान की सीमा (range) ज्ञात कीजिए जिससे अम्लता का स्तर सामान्य बना रहे।

किसी व्यक्ति का $IQ$ सूत्र $IQ = \frac{MA}{CA} \times 100$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $MA$ मानसिक आयु है और $CA$ कालानुक्रमिक आयु है। यदि $12$ वर्ष के बच्चों के एक समूह के लिए $80 \leq IQ \leq 140$ है,तो उनकी मानसिक आयु की सीमा ज्ञात कीजिए।

$x^2-4x+3 > 0$ और $x^2-2x-8 \leq 0$ असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है