मूलबिंदु रेखाओं x+2y-5=0 और 3x-4y+5=0 के बीच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-4y+5$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5$ और $L_2(0,0) = 5$ प्राप्त होता है। चूँकि इनके चिह्न

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-4y+5$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5$ और $L_2(0,0) = 5$ प्राप्त होता है। चूँकि इनके चिह्न विपरीत हैं,मूलबिंदु रेखाओं के बीच स्थित है।बिंदु $P = ((\alpha-1)^2, \alpha)$ के उसी क्षेत्र में होने के लिए $L_1(P)  0$ होना चाहिए।शर्त $1$: $(\alpha-1)^2 + 2\alpha - 5 शर्त $2$: $3(\alpha-1)^2 - 4\alpha + 5 > 0$ $\Rightarrow 3\alpha^2 - 10\alpha + 8 > 0$ $\Rightarrow \alpha  2$.दोनों शर्तों को मिलाने पर: $\alpha \in (-2, \frac{4}{3})$.चूँकि $\alpha \in \mathbb{Z}$,संभावित मान $\alpha \in \{-1, 0, 1\}$ हैं।अतः,कुल $3$ बिंदु हैं।

Similar Questions

असमिका का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए: $4x + 3 \geq 2x + 17$ और $3x - 5 < -2$.

निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए: $|x-1|+|x-2|+|x-3| \geq 6$

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ के लिए $x$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha$ निम्नलिखित में से किसे संतुष्ट करता है?

$5$ से बड़ी ऐसी सभी क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों के युग्म ज्ञात कीजिए जिनका योग $23$ से कम हो।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module