$\frac{1}{7}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए। ($...$ में)

दर्शाइए कि $0.2353535 \ldots = 0.2 \overline{35}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

दिखाइए कि $\sqrt{5}$ को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित किया जा सकता है।

$\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ के रूप वाली परिमेय संख्याओं के कई उदाहरण देखिए,जहाँ $p$ और $q$ ऐसे पूर्णांक हैं जिनका $1$ के अतिरिक्त कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और जिनका दशमलव निरूपण शांत है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि $q$ को कौन सा गुण संतुष्ट करना चाहिए?

उत्तरोत्तर आवर्धन (successive magnification) का उपयोग करके संख्या रेखा पर $3.765$ को देखिए।

$8 \sqrt{15}$ को $2 \sqrt{3}$ से विभाजित करें।