बिंदु (0, 2) से गुजरने वाली और धनात्मक x-अक्ष | vedclass

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Question

(A) धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $	heta = \frac{2 \pi}{3}$ का कोण बनाने वाली रेखा की ढाल $m = 	an\left(\frac{2 \pi}{3}ight) = -\sqrt{3}$ है।$(0, 2)$ से

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$\sqrt{3}x + y - 2 = 0$ और $\sqrt{3}x + y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $	heta = \frac{2 \pi}{3}$ का कोण बनाने वाली रेखा की ढाल $m = 	an\left(\frac{2 \pi}{3}ight) = -\sqrt{3}$ है।$(0, 2)$ से गुजरने वाली और $m = -\sqrt{3}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $(y - y_1) = m(x - x_1)$ के रूप में:$(y - 2) = -\sqrt{3}(x - 0)$$y - 2 = -\sqrt{3}x$$\sqrt{3}x + y - 2 = 0$.दूसरी रेखा पहली रेखा के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल भी $m = -\sqrt{3}$ होगी।यह मूल बिंदु से $2$ इकाई नीचे $y$-अक्ष को काटती है,अर्थात यह $(0, -2)$ बिंदु से गुजरती है।बिंदु-ढाल रूप $(y - (-2)) = -\sqrt{3}(x - 0)$ का उपयोग करने पर:$y + 2 = -\sqrt{3}x$$\sqrt{3}x + y + 2 = 0$.

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यदि $p$ और $q$ क्रमशः $(a \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, b \sin \beta)$ बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा के $x$ और $y$-अंतःखंड हैं,तो $\frac{a^2}{p^2}+\frac{b^2}{q^2}=$

बिंदु $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ से होकर जाने वाली और रेखा $x \cos \theta - y \sin \theta = a$ पर लंब रेखा का समीकरण है

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