આપેલ આકૃતિ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ ના રેખીય પ્રવેગ $(a)$ અને કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$ નો ગુણોત્તર શોધો. આપેલ છે: $m = 2 \, kg$,$r = 10 \, cm = 0.1 \, m$,અને બળ $F = 20 \, N$ કેન્દ્ર પર લગાડવામાં આવે છે.

$20 \ rad/s$ ની ઝડપે ફરતા પદાર્થ પર અચળ ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે જે તેને $2 \ rad/s^2$ નો પ્રતિપ્રવેગ આપે છે. જો ટોર્ક સતત લાગતું રહે,તો કેટલા સમય પછી પદાર્થની ગતિઊર્જા તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા જેટલી થશે?

$2 \ kg$ ના ચાર દળોને $1/4 \ m$ લાંબા સ્પોક્સ વડે ધરી સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે. $24 \ N$ નું બળ $F$ એ $1/2 \ m$ લાંબા સ્પોકના છેડે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લગાવતા કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ પેદા થાય છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય ........ $rad/s^2$ છે.

$0.4 \ m$ ત્રિજ્યાનું પૈડું આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની અક્ષની આસપાસ મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. તેના પરિઘની આસપાસ દોરી વીંટાળેલ છે તથા $4 \ kg$ નું વજન લટકાવેલ છે. ટોર્કને લીધે તેમાં $8 \ rad \ s^{-2}$ નો કોણીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. તો પૈડાની જડત્વની ચાકમાત્રા = $...... \ kg \ m^2$ $(g = 10 \ ms^{-2})$

નીચેની આકૃતિમાં $r_1 = 5\,cm$ અને $r_2 = 30\,cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $1500\,kg\cdot m^2$ હોય,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ (આશરે) કેટલો હશે?

$t = 0$ સમયે,$2\, kg$ ના કણનો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\vec{r} = (4\hat{i} - 2\hat{j})\, m$ છે. તેનો વેગ $\vec{v} = 2t^2\hat{i}\, m/s$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2\, s$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણ પર લાગતું ટોર્ક ........ $\hat{k}\, N\cdot m$ છે.