G.P. frac{5}{2}, frac{5}{4}, frac{5}{8}, dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = \frac{5}{2}$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{5/4}{5/2} = \frac{5}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2^{20}}, \frac{5}{2^n}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = \frac{5}{2}$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{5/4}{5/2} = \frac{5}{4} 	imes \frac{2}{5} = \frac{1}{2}$. $G.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $20$ માં પદ માટે: $a_{20} = \frac{5}{2} \left(\frac{1}{2}ight)^{20-1} = \frac{5}{2} \left(\frac{1}{2}ight)^{19} = \frac{5}{2^1 	imes 2^{19}} = \frac{5}{2^{20}}$. $n$ માં પદ માટે: $a_n = \frac{5}{2} \left(\frac{1}{2}ight)^{n-1} = \frac{5}{2^1 	imes 2^{n-1}} = \frac{5}{2^{1+n-1}} = \frac{5}{2^n}$.

$G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ ના $20$ માં અને $n$ માં પદ શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 - 12x + b = 0$ ના બીજ હોય,અને સંખ્યાઓ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ (ક્રમમાં) એક વધતી જતી $G.P.$ બનાવે,તો:

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module