4x^4 + y^4,2x^3 - xy^2 - y^3 અને 2x^2 + 2xy + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાવલિઓ $E_1 = 4x^4 + y^4$,$E_2 = 2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $E_3 = 2x^2 + 2xy + y^2$ છે.$E_1 = 4x^4 + y^4$ માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવી શકીએ: $4

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2xy + y^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાવલિઓ $E_1 = 4x^4 + y^4$,$E_2 = 2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $E_3 = 2x^2 + 2xy + y^2$ છે.$E_1 = 4x^4 + y^4$ માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવી શકીએ: $4x^4 + y^4 = (2x^2 + y^2)^2 - 4x^2y^2 = (2x^2 + y^2 - 2xy)(2x^2 + y^2 + 2xy)$.$E_2 = 2x^3 - xy^2 - y^3$ માટે,આપણે તેને $2x^3 - 2y^3 + y^3 - xy^2 - y^3$ તરીકે લખી શકીએ = $2(x^3 - y^3) - y^2(x - y) = 2(x - y)(x^2 + xy + y^2) - y^2(x - y) = (x - y)(2x^2 + 2xy + 2y^2 - y^2) = (x - y)(2x^2 + 2xy + y^2)$.$E_3 = 2x^2 + 2xy + y^2$ માટે,તે પહેલેથી જ તેના સરળ સ્વરૂપમાં છે.ત્રણેય પદાવલિઓમાં સામાન્ય અવયવ $(2x^2 + 2xy + y^2)$ છે.તેથી,$G.C.D.$ એ $2x^2 + 2xy + y^2$ છે.

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $2x^2 + 2xy + y^2$ નો $G.C.D.$ શોધો.

Similar Questions

બે બહુપદીઓ $p(x)$ અને $q(x)$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) અને ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) અનુક્રમે $36 x^{3}(x+a)(x^{3}-a^{3})$ અને $x^{2}(x-a)$ છે. જો $p(x)=4 x^{2}(x^{2}-a^{2})$ હોય,તો $q(x)$ શોધો.

બહુપદીઓ $30 x^{2}+13 x-3$ અને $25 x^{2}-30 x+9$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શોધો.

જો $(x-4)$ એ $x^{2}-x-12$ અને $x^{2}-mx-8$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$8(x^{4}-16)$ અને $12(x^{3}-8)$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) શોધો.

બહુપદીઓ $(x+3)(-6x^2+5x+4)$ અને $(2x^2+7x+3)(x+3)$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module