$A.P.$ $13, 8, 3, -2, \ldots$ નું $45$ મું પદ શોધો.

એક $A.P.$ માટે,$a=11$ અને $d=7$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$A.P.$ $200, 196, 192, \ldots$ નું $\ldots \ldots \ldots \ldots$ મું પદ $0$ છે.

એક પ્લાસ્ટિકના રમકડામાં અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી $14$ વર્તુળાકાર તકતીઓ છે. સૌથી નાની તકતીની ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે, તેના પછીની મોટી તકતીની ત્રિજ્યા $2\, cm$ છે અને આ રીતે સૌથી મોટી તકતીની ત્રિજ્યા $14\, cm$ છે. બધી તકતીઓના પરિઘનો સરવાળો $cm$ માં શોધો.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $-5$ છે અને અંતિમ પદ $45$ છે. જો $AP$ ના પદોનો સરવાળો $120$ હોય,તો પદોની સંખ્યા અને સામાન્ય તફાવત શોધો.

નીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માટે $n^{th}$ પદ શોધો: $\frac{4}{3}, 2, \frac{8}{3}, \frac{10}{3}, \ldots$