યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરીને $867$ અને $255$ નો ગુ.સા.અ. શોધો.

નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત તે જણાવો. જો તે શાંત દશાંશ નિરૂપણ ધરાવતી હોય,તો તે શોધો: $\frac{35}{50}$

$g.c.d.(a, b) \times l.c.m.(a, b) = a \times b$ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને,$l.c.m.(96, 404)$ શોધો.

એક સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ $327.7081$ છે. જ્યારે આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો? કારણ આપો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \in N$ માટે $8^{n}$ નો અંત શૂન્ય સાથે થઈ શકે નહીં.

સાબિત કરો કે $\sqrt{7}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.