यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $867$ और $255$ का म.स.प. (g.c.d.) ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि संख्या $\sqrt{21}$ एक अपरिमेय संख्या है।

दो संख्याओं का $\text{g.c.d.}$ (म.स.प.) $18$ है और उनका गुणनफल $6480$ है। उनका $\text{l.c.m.}$ (ल.स.प.) .......... है।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $5 . \overline{123456}$

यदि दो धनात्मक पूर्णांकों $p$ और $q$ को $p = a b^{2}$ और $q = a^{3} b$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $LCM(p, q)$ क्या होगा?

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{19}{256}$