$8 \, cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब (altitude) ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प भाग $I$ और भाग $II$ की जानकारी का सही मिलान करता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 15$ और $BM = 12.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC \sim \triangle QRP$,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle QRP)} = \frac{9}{4}$,$AB = 18 \, cm$ और $BC = 15 \, cm$ है,तो $PR$ का मान ($\text{cm}$ में) ज्ञात कीजिए:

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PM = 8$ और $RM = 12$ है,तो $QM = \dots$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x+1$,$MB = x$,$AN = 3x-3$ और $NC = 4x-10$ है,तो $x = \dots$