નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:frac{x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\bar{b}_{1}$ અને $\bar{b}_{2}$ એ આપેલી રેખાઓને સમાંતર સદિશો છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(2, 5, -3)$ છે,તેથી $\bar{b}_{1} = 2 \hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$Q=\cos ^{-1}\left(\frac{26}{9 \sqrt{38}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\bar{b}_{1}$ અને $\bar{b}_{2}$ એ આપેલી રેખાઓને સમાંતર સદિશો છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(2, 5, -3)$ છે,તેથી $\bar{b}_{1} = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તરો $(-1, 8, 4)$ છે,તેથી $\bar{b}_{2} = -\hat{i} + 8 \hat{j} + 4 \hat{k}$.તેમના માન શોધો:$|\bar{b}_{1}| = \sqrt{2^2 + 5^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 25 + 9} = \sqrt{38}$.$|\bar{b}_{2}| = \sqrt{(-1)^2 + 8^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 64 + 16} = \sqrt{81} = 9$.તેમનો અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\bar{b}_{1} \cdot \bar{b}_{2} = (2)(-1) + (5)(8) + (-3)(4) = -2 + 40 - 12 = 26$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $Q$ નીચે મુજબ મળે છે:$\cos Q = \frac{|\bar{b}_{1} \cdot \bar{b}_{2}|}{|\bar{b}_{1}| |\bar{b}_{2}|} = \frac{|26|}{9 \sqrt{38}} = \frac{26}{9 \sqrt{38}}$.તેથી,$Q = \cos ^{-1}\left(\frac{26}{9 \sqrt{38}}\right)$.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -4)$ નું રેખા $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ થી અંતર શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$