$0^{\circ}C$ તાપમાને અને $1.3 \times 10^{5} \text{ Pa}$ દબાણે $7 \text{ litres}$ કદ ધરાવતા પાત્રમાં રહેલા અણુઓની આશરે સંખ્યા શોધો.

બે મોલનો એક પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1$ થી શરૂ થતી ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આપેલ છે કે $\frac{V_2}{V_1} = 2$ અને $\frac{V_4}{V_1} = 4$. અવસ્થા $1$ પર તાપમાન $T_1 = 27\,^oC$ છે. અવસ્થા $2$ પર તાપમાન $T_2$ ($K$ માં) શોધો.

એક ઉભી બંધ નળાકાર પાત્રને $m$ દળ અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પિસ્ટન નળાકારની લંબાઈની દિશામાં મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. પિસ્ટનની ઉપરના નળાકારની લંબાઈ $l_1$ છે અને નીચેના ભાગની લંબાઈ $l_2$ છે,જ્યાં $l_1 > l_2$ છે. નળાકારના દરેક ભાગમાં સમાન તાપમાન $T$ પર $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. જો પિસ્ટન સ્થિર હોય,તો તેનું દળ $m$ કેટલું હશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

એક આદર્શ વાયુ શરૂઆતમાં $1 \, bar$ દબાણે છે,જેનું કદ $30 \, m^{3}$ થી ઘટાડીને $10 \, m^{3}$ કરવામાં આવે છે અને તેનું તાપમાન $320 \, K$ થી ઘટીને $280 \, K$ થાય છે. તો વાયુનું અંતિમ દબાણ ($bar$ માં) શોધો.

નીચેનો આલેખ આદર્શ વાયુના $T-V$ વક્ર દર્શાવે છે (જ્યાં $T$ એ તાપમાન છે અને $V$ એ કદ છે) ત્રણ દબાણો $P_1, P_2$ અને $P_3$ પર,જે ચાર્લ્સના નિયમ સાથે સરખાવવામાં આવ્યા છે જે તૂટક રેખાઓ દ્વારા દર્શાવેલ છે. તો સાચો સંબંધ કયો છે?

$5 \ L$ ની ક્ષમતા ધરાવતો એક સિલિન્ડર,જે $N.T.P.$ પર હવા ભરેલો છે,તેને $30 \ L$ ની ક્ષમતા ધરાવતા બીજા ખાલી સિલિન્ડર સાથે જોડવામાં આવે છે. બંને સિલિન્ડરમાં પરિણામી હવાનું દબાણ ...... $cm$ $Hg$ હશે. ($.85$ માં)