(1, 5), (-2, 4), (-3, -1), (2, -3) અને (5, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$ ધરાવતા બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે શૂલેસ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:ક્ષેત્રફળ $= \frac

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$ ધરાવતા બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે શૂલેસ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |(x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_5 + x_5y_1) - (y_1x_2 + y_2x_3 + y_3x_4 + y_4x_5 + y_5x_1)|$આપેલ શિરોબિંદુઓ: $(1, 5), (-2, 4), (-3, -1), (2, -3), (5, 1)$.સરવાળો $1 = (1 	imes 4) + (-2 	imes -1) + (-3 	imes -3) + (2 	imes 1) + (5 	imes 5) = 4 + 2 + 9 + 2 + 25 = 42$સરવાળો $2 = (5 	imes -2) + (4 	imes -3) + (-1 	imes 2) + (-3 	imes 5) + (1 	imes 1) = -10 - 12 - 2 - 15 + 1 = -38$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |42 - (-38)| = \frac{1}{2} |42 + 38| = \frac{1}{2} |80| = 40$ ચોરસ એકમ.

$(1, 5), (-2, 4), (-3, -1), (2, -3)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા પંચકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(1, 2)$,$O(0, 0)$ અને $C(a, b)$ સમરેખ હોય,તો:

જો $P(at^{2}, 2at)$,$Q(\frac{a}{t^{2}}, \frac{-2a}{t})$ અને $S(a, 0)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{SP} + \frac{1}{SQ}$ એ $t$ થી સ્વતંત્ર છે.

જો $A (a, 5), B (6, 7), C (2, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10$ હોય,તો $a$ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-2,3)$,$B(6,7)$ અને $C(8,3)$ હોય,તો ચોથું શિરોબિંદુ $D$ શોધો.

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $(0, -3), (1, -1)$ અને $(2, 1)$ સમરેખ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module