પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y^{2}=x,રેખાઓ x=1,x=4 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=4$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $x=1$ થી $x=4$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=4$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $x=1$ થી $x=4$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે.કારણ કે $y^{2}=x$ અને આપણે પ્રથમ ચરણમાં છીએ,તેથી $y = \sqrt{x}$ લેતા.ક્ષેત્રફળ $= \int_{1}^{4} y \, dx = \int_{1}^{4} \sqrt{x} \, dx$$= \left[ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight]_1^4$$= \frac{2}{3} \left[ x^{\frac{3}{2}} ight]_1^4$$= \frac{2}{3} \left( 4^{\frac{3}{2}} - 1^{\frac{3}{2}} ight)$$= \frac{2}{3} (8 - 1)$$= \frac{2}{3} 	imes 7 = \frac{14}{3}$ ચોરસ એકમ.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$y = x$,$x = -1$,$x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2=16ax$ અને રેખા $y=4mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{12}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$m$' ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=|x-2|$,$x=1$,$x=3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^{2}=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module