રેખા y=3x+2,x-અક્ષ અને યામ x=-1 તથા x=1 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,રેખા $y=3x+2$ એ $x$-અક્ષને $x=-2/3$ પર મળે છે. આલેખ $x \in (-1, -2/3)$ માટે $x$-અક્ષની નીચે અને $x \in (-2/3, 1)$ માટે $x$

Vedclass · Accepted Answer

$13/3$

Vedclass · Answer

(A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,રેખા $y=3x+2$ એ $x$-અક્ષને $x=-2/3$ પર મળે છે. આલેખ $x \in (-1, -2/3)$ માટે $x$-અક્ષની નીચે અને $x \in (-2/3, 1)$ માટે $x$-અક્ષની ઉપર આવેલો છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$	ext{Area} = \left| \int_{-1}^{-2/3} (3x+2) dx ight| + \int_{-2/3}^{1} (3x+2) dx$પ્રથમ,સંકલન $\int (3x+2) dx = \frac{3x^2}{2} + 2x$ મેળવો.પ્રથમ ભાગ માટે:$\left| \left[ \frac{3x^2}{2} + 2x ight]_{-1}^{-2/3} ight| = \left| \left( \frac{3(-2/3)^2}{2} + 2(-2/3) ight) - \left( \frac{3(-1)^2}{2} + 2(-1) ight) ight| = 1/6$.બીજા ભાગ માટે:$\left[ \frac{3x^2}{2} + 2x ight]_{-2/3}^{1} = \left( \frac{3(1)^2}{2} + 2(1) ight) - \left( \frac{3(-2/3)^2}{2} + 2(-2/3) ight) = 25/6$.કુલ ક્ષેત્રફળ $= 1/6 + 25/6 = 26/6 = 13/3$.

રેખા $y=3x+2$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=4x$ અને $y=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $y = x^3 + ax$ (જ્યાં $a > 0$), $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{37}{4}$ ચોરસ એકમ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module