रेखा y=3x+2,x-अक्ष और कोटियों x=-1 तथा x=1 से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) आकृति में दिखाए अनुसार,रेखा $y=3x+2$,$x$-अक्ष को $x=-2/3$ पर मिलती है। ग्राफ $x \in (-1, -2/3)$ के लिए $x$-अक्ष के नीचे और $x \in (-2/3, 1)$ के लि

Vedclass · Accepted Answer

$13/3$

Vedclass · Answer

(A) आकृति में दिखाए अनुसार,रेखा $y=3x+2$,$x$-अक्ष को $x=-2/3$ पर मिलती है। ग्राफ $x \in (-1, -2/3)$ के लिए $x$-अक्ष के नीचे और $x \in (-2/3, 1)$ के लिए $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है।आवश्यक क्षेत्रफल इस प्रकार है:$	ext{Area} = \left| \int_{-1}^{-2/3} (3x+2) dx ight| + \int_{-2/3}^{1} (3x+2) dx$सबसे पहले,समाकलन $\int (3x+2) dx = \frac{3x^2}{2} + 2x$ का मान निकालें।पहले भाग के लिए:$\left| \left[ \frac{3x^2}{2} + 2x ight]_{-1}^{-2/3} ight| = \left| \left( \frac{3(-2/3)^2}{2} + 2(-2/3) ight) - \left( \frac{3(-1)^2}{2} + 2(-1) ight) ight| = 1/6$.दूसरे भाग के लिए:$\left[ \frac{3x^2}{2} + 2x ight]_{-2/3}^{1} = \left( \frac{3(1)^2}{2} + 2(1) ight) - \left( \frac{3(-2/3)^2}{2} + 2(-2/3) ight) = 25/6$.कुल क्षेत्रफल $= 1/6 + 25/6 = 26/6 = 13/3$.

रेखा $y=3x+2$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $y=|\sin x-\cos x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के नीचे और $x$-अक्ष के ऊपर के क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$x$-अक्ष और वक्र $y = \sin x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \pi$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

$y=|x|$ और $y=-|x|+2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y=x$,$x=-1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और रेखा $x = 1$ के बीच के छोटे भाग का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module