यदि $ABCD$ एक $14 \, cm$ भुजा वाला वर्ग है और $APD$ तथा $BPC$ अर्धवृत्त हैं,तो आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में) [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति में दर्शाए गए वृत्तखंड $AYB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,यदि वृत्त की त्रिज्या $21 \, cm$ है और $\angle AOB = 120^{\circ}$ है। ($\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,यदि केंद्र $O$ वाले दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $7\, cm$ और $14\, cm$ हैं और $\angle AOC = 40^{\circ}$ है। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई $14 \, cm$ है। $5$ मिनट में मिनट की सुई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $17320.5 \, cm^2$ है। त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष को केंद्र मानकर,त्रिभुज की भुजा की लंबाई की आधी त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचा गया है (आकृति देखें)। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.14$ और $\sqrt{3} = 1.73205$ का प्रयोग करें)

एक ब्रोच चांदी के तार से बना है जो $35 \, mm$ व्यास वाले एक वृत्त के रूप में है। तार का उपयोग $5$ व्यास बनाने में भी किया जाता है जो वृत्त को $10$ बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ आवश्यक चांदी के तार की कुल लंबाई।
$(ii)$ ब्रोच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए]