y-x=0,x+y=0 અને x-k=0 રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો છે:$y-x=0$ $(1)$$x+y=0$ $(2)$$x-k=0$ $(3)$રેખાઓ $(1)$ અને $(2)$ નું છેદબિંદુ $(0, 0)$ છે.રેખાઓ $(2)$ અને $(3)$ નું છેદબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$k^2$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો છે:$y-x=0$ $(1)$$x+y=0$ $(2)$$x-k=0$ $(3)$રેખાઓ $(1)$ અને $(2)$ નું છેદબિંદુ $(0, 0)$ છે.રેખાઓ $(2)$ અને $(3)$ નું છેદબિંદુ $x=k$ ને $x+y=0$ માં મૂકતા $y=-k$ મળે છે. તેથી,બિંદુ $(k, -k)$ છે.રેખાઓ $(3)$ અને $(1)$ નું છેદબિંદુ $x=k$ ને $y-x=0$ માં મૂકતા $y=k$ મળે છે. તેથી,બિંદુ $(k, k)$ છે.આમ,ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(k, -k)$ અને $(k, k)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેનાં શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ હોય તેનું સૂત્ર:$Area = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(k, -k)$ અને $(k, k)$ મૂકતા:$Area = \frac{1}{2} |0(-k-k) + k(k-0) + k(0-(-k))|$$Area = \frac{1}{2} |0 + k^2 + k^2|$$Area = \frac{1}{2} |2k^2| = k^2$ ચોરસ એકમ.

$y-x=0$,$x+y=0$ અને $x-k=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,અને $3x+4y-2=0$:

$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ અને $3y - 4x + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$2x - 3y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો જે યામ અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module