बिंदुओं $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए: $(2,3)$ और $(4,1)$.

मान लीजिए कि $A(4,2)$,$B(6,5)$ और $C(1,4)$ एक $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ से $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A(4, 2)$,$B(6, 5)$,और $C(1, 4)$ एक $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। माध्यिका $AD$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के बारे में आप क्या देखते हैं?

मान लीजिए कि $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ और $C(1, 4)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। माध्यिका $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो $(0,-1), (2,1)$ और $(0,3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने से बनता है। इस क्षेत्रफल का दिए गए त्रिभुज के क्षेत्रफल से अनुपात ज्ञात कीजिए।