मान लीजिए कि $A(4,2)$,$B(6,5)$ और $C(1,4)$ एक $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ से $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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(N/A) त्रिभुज की माध्यिका $AD$ भुजा $BC$ को दो बराबर भागों में विभाजित करती है।
इसलिए,$D$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है।
$(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ अंत बिंदुओं वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$ द्वारा दिए जाते हैं।
यहाँ,$B = (6, 5)$ और $C = (1, 4)$ है।
$D$ के निर्देशांक = $\left(\frac{6+1}{2}, \frac{5+4}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right)$ या $(3.5, 4.5)$ हैं।

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यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(-2, -2)$ और $(2, -4)$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP = \frac{3}{7} AB$ हो और $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।

$(-1, 7)$ और $(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए: $(2,3)$ और $(4,1)$.

यदि $(1, 2), (4, y), (x, 6)$ और $(3, 5)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष इसी क्रम में हैं,तो $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार बताइए,यदि कोई हो,और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए: $(4,5), (7,6), (4,3), (1,2)$.

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