निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार बताइए,यदि कोई हो,और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए: $(4,5), (7,6), (4,3), (1,2)$.

(A) मान लीजिए कि बिंदु $A(4,5), B(7,6), C(4,3),$ और $D(1,2)$ चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ का उपयोग करते हुए:
$AB = \sqrt{(7-4)^2 + (6-5)^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$
$BC = \sqrt{(4-7)^2 + (3-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$
$CD = \sqrt{(1-4)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$
$DA = \sqrt{(4-1)^2 + (5-2)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$
विकर्ण $AC = \sqrt{(4-4)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = \sqrt{4} = 2$
विकर्ण $BD = \sqrt{(1-7)^2 + (2-6)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36+16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$
चूंकि सम्मुख भुजाएँ बराबर हैं ($AB=CD$ और $BC=DA$) और विकर्ण असमान हैं $(AC \neq BD)$,इसलिए यह चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज है।