નીચે આપેલા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનો પ્રકાર જણાવો,જો કોઈ બનતો હોય તો,અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો: $(4,5), (7,6), (4,3), (1,2)$.

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(4,5), B(7,6), C(4,3),$ અને $D(1,2)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.
અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$AB = \sqrt{(7-4)^2 + (6-5)^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$
$BC = \sqrt{(4-7)^2 + (3-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$
$CD = \sqrt{(1-4)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$
$DA = \sqrt{(4-1)^2 + (5-2)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$
વિકર્ણ $AC = \sqrt{(4-4)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = \sqrt{4} = 2$
વિકર્ણ $BD = \sqrt{(1-7)^2 + (2-6)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36+16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$
અહીં સામસામેની બાજુઓ સમાન છે ($AB=CD$ અને $BC=DA$) અને વિકર્ણો અસમાન છે $(AC \neq BD)$,તેથી આ ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.