જો દરેક સમઘનની બાજુની લંબાઈ 1 એકમ હોય,તો ચાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે દરેક સમઘનનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધીએ છીએ. દરેક સમઘનની બાજુની લંબાઈ $1$ એકમ હોવાથી અને તે અક્ષો પર ગોઠવાયેલા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો ની

Vedclass · Accepted Answer

$(3/4, 3/4, 3/4)$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે દરેક સમઘનનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધીએ છીએ. દરેક સમઘનની બાજુની લંબાઈ $1$ એકમ હોવાથી અને તે અક્ષો પર ગોઠવાયેલા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો નીચે મુજબ છે:સમઘન $1$ (ઉગમબિંદુ પર): $(0.5, 0.5, 0.5)$સમઘન $2$ ($x$-અક્ષ પર): $(1.5, 0.5, 0.5)$સમઘન $3$ ($y$-અક્ષ પર): $(0.5, 1.5, 0.5)$સમઘન $4$ ($z$-અક્ષ પર): $(0.5, 0.5, 1.5)$બધા ચાર સમઘન સમાન હોવાથી,આપણે દરેક સમઘનના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તેના કેન્દ્ર પર રહેલા સમાન દળ $m$ ના બિંદુવત કણ તરીકે ગણી શકીએ છીએ.તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ નીચે મુજબ છે:$x_{	ext{COM}} = \frac{m(0.5) + m(1.5) + m(0.5) + m(0.5)}{4m} = \frac{3.0}{4} = 0.75$$y_{	ext{COM}} = \frac{m(0.5) + m(0.5) + m(1.5) + m(0.5)}{4m} = \frac{3.0}{4} = 0.75$$z_{	ext{COM}} = \frac{m(0.5) + m(0.5) + m(0.5) + m(1.5)}{4m} = \frac{3.0}{4} = 0.75$આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0.75, 0.75, 0.75)$ અથવા $(3/4, 3/4, 3/4)$ છે.

જો દરેક સમઘનની બાજુની લંબાઈ $1$ એકમ હોય,તો ચાર સમાન સમઘનથી બનેલી નીચેની રચનાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(x, y, z)$ શોધો.

Similar Questions

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું છે?

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module