वृत्त $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त द्वारा $y$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिसका व्यास बिंदुओं $(-4, 3)$ और $(12, -1)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड है।

$\sqrt{17}$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसका केंद्र $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में स्थित है और जो बिंदु $(0, 1)$ से होकर गुजरता है।

$P$ और $Q$ बिंदुओं $(3, -7)$ और $(-5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु हैं। यदि $PQ$ एक चर बिंदु $R$ पर समकोण अंतरित करता है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ध्रुवीय समीकरण वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

$\triangle ABC$ में,$\angle A = 90^{\circ}$ और बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक $(2, -4)$ और $(1, 5)$ हैं। तो $\triangle ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का समीकरण क्या है?