sqrt{17} इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण ज | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का केंद्र $(a, 0)$ है जहाँ $a > 0$ है क्योंकि यह $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में है।दी गई त्रिज्या $r = \sqrt{17}$ है, अतः वृत्त का समीकरण

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$x^{2} + y^{2} - 8x - 1 = 0$

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(A) माना वृत्त का केंद्र $(a, 0)$ है जहाँ $a > 0$ है क्योंकि यह $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में है।दी गई त्रिज्या $r = \sqrt{17}$ है, अतः वृत्त का समीकरण $(x - a)^{2} + (y - 0)^{2} = r^{2}$ होगा।मान रखने पर, $(x - a)^{2} + y^{2} = 17$ प्राप्त होता है।चूँकि वृत्त बिंदु $(0, 1)$ से होकर गुजरता है, इसलिए $x = 0$ और $y = 1$ रखने पर:$(0 - a)^{2} + 1^{2} = 17$$a^{2} + 1 = 17$$a^{2} = 16$चूँकि $a > 0$, इसलिए $a = 4$ होगा।$a = 4$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर:$(x - 4)^{2} + y^{2} = 17$$x^{2} - 8x + 16 + y^{2} = 17$$x^{2} + y^{2} - 8x - 1 = 0$.

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

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