उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (-2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ है। इसकी तुलना $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,$g = -4$ और $f = 3$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 27 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ है। इसकी तुलना $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,$g = -4$ और $f = 3$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (4, -3)$ है। चूंकि अभीष्ट वृत्त दिए गए वृत्त के संकेंद्रित है,इसलिए इसका केंद्र भी $(4, -3)$ होगा। वृत्त बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r$,$(4, -3)$ और $(-2, -7)$ के बीच की दूरी है: $r^{2} = (4 - (-2))^{2} + (-3 - (-7))^{2} = (6)^{2} + (4)^{2} = 36 + 16 = 52$. वृत्त का समीकरण $(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2} = 52$ है। इसका विस्तार करने पर,$x^{2} - 8x + 16 + y^{2} + 6y + 9 = 52$,जो सरल होकर $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 27 = 0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

Similar Questions

यदि $\theta$ एक प्राचल (parameter) है,तो वृत्त $x^{2}+y^{2}-6x+4y-3=0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

बिंदु $(-1, 0)$ से गुजरने वाला और $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त किस बिंदु से भी गुजरता है?

एक वृत्त के व्यास $2x + y - 7 = 0$ और $x + 3y - 11 = 0$ रेखाओं पर स्थित हैं। तो,इस वृत्त का समीकरण,जो $(5, 7)$ से भी होकर गुजरता है,है

वृत्त $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ की त्रिज्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module