वृत्त 2x^{2} + 2y^{2} - x = 0 का केंद्र और त् | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ है। $x^{2}$ और $y^{2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^

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केंद्र: $(\frac{1}{4}, 0)$,त्रिज्या: $\frac{1}{4}$

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(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ है। $x^{2}$ और $y^{2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{2} = 0$. $x$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^{2} - \frac{x}{2} + (\frac{1}{4})^{2}) + y^{2} = (\frac{1}{4})^{2}$. इसे सरल करने पर: $(x - \frac{1}{4})^{2} + (y - 0)^{2} = (\frac{1}{4})^{2}$. इसे मानक रूप $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$ से तुलना करने पर,हमें केंद्र $(h, k) = (\frac{1}{4}, 0)$ और त्रिज्या $r = \frac{1}{4}$ प्राप्त होती है।

वृत्त $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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