(1,2), (3,3) और (5,1) शीर्षों वाले त्रिभुज का | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $(x_1, y_1) = (1, 2)$,$(x_2, y_2) = (3, 3)$ और $(x_3, y_3) = (5, 1)$ हैं।$(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$

Vedclass · Accepted Answer

($3$,$2$)

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $(x_1, y_1) = (1, 2)$,$(x_2, y_2) = (3, 3)$ और $(x_3, y_3) = (5, 1)$ हैं।$(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक $(G)$ का सूत्र इस प्रकार है:$G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$G = \left( \frac{1 + 3 + 5}{3}, \frac{2 + 3 + 1}{3} \right)$$G = \left( \frac{9}{3}, \frac{6}{3} \right)$$G = (3, 2)$अतः,त्रिभुज का केंद्रक $(3, 2)$ है।

$(1,2), (3,3)$ और $(5,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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यदि एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्ष $(0,0)$ और $(3, \sqrt{3})$ हैं,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $P(\frac{a}{3}, 4)$ बिंदुओं $Q(-6, 5)$ और $R(-2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $A (1, 7)$,$B (2, 4)$ और $C (5, 5)$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

$P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ दिए गए बिंदु हैं। यदि रेखाखंड $\overline{PQ}$,$Y$-अक्ष के समांतर है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$(8, 10)$ और $(4, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ............. हैं।

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