શિરોબિંદુઓ A(-1, 1),B(0, -4) અને C(-1, -5) ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે. પરિકેન્દ્ર એ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી,$OA^2 = OB^2 = OC^2$.આપેલ છે $A(-1, 1)$,$B(0, -

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે. પરિકેન્દ્ર એ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી,$OA^2 = OB^2 = OC^2$.આપેલ છે $A(-1, 1)$,$B(0, -4)$ અને $C(-1, -5)$.$OA^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2$.$OB^2 = (x - 0)^2 + (y + 4)^2 = x^2 + y^2 + 8y + 16$.$OC^2 = (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 + 10y + 25 = x^2 + y^2 + 2x + 10y + 26$.$OA^2 = OC^2$ ને સરખાવતા:$x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 = x^2 + y^2 + 2x + 10y + 26$$-2y + 2 = 10y + 26$$-12y = 24 \implies y = -2$.$OA^2 = OB^2$ ને સરખાવતા:$x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 = x^2 + y^2 + 8y + 16$$2x - 2y + 2 = 8y + 16$$2x - 10y = 14$.$y = -2$ મૂકતા:$2x - 10(-2) = 14$$2x + 20 = 14$$2x = -6 \implies x = -3$.આમ,પરિકેન્દ્ર $(-3, -2)$ છે.

શિરોબિંદુઓ $A(-1, 1)$,$B(0, -4)$ અને $C(-1, -5)$ ધરાવતા $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$\overline{AB}$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો વ્યાસ છે. જો $A(5, -6)$ અને $B(3, -2)$ હોય,તો $P$ ના યામ = $\dots$

$A (-2, 1)$ અને $B (7, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડને પાંચ સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,તો $A$ થી ત્રીજા બિંદુના યામ શોધો.

$A(1, 5)$ અને $B(4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક $y$-અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે?

સાબિત કરો કે $(t, t-2)$,$(t+2, t+2)$ અને $(t+3, t)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $t$ ની કિંમત પર આધારિત નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module