(1+x+x^2)^8 માં x^5 નો સહગુણક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1+x+x^2)^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{8!}{n_1! n_2! n_3!} (1)^{n_1} (x)^{n_2} (x^2)^{n_3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 =

Vedclass · Accepted Answer

$504$

Vedclass · Answer

(D) $(1+x+x^2)^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{8!}{n_1! n_2! n_3!} (1)^{n_1} (x)^{n_2} (x^2)^{n_3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 = 8$ અને $n_2 + 2n_3 = 5$.અમે $(n_1, n_2, n_3)$ માટે અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધીએ છીએ:$1$. જો $n_3 = 0$,તો $n_2 = 5$,તેથી $n_1 = 8 - 5 - 0 = 3$. સહગુણક: $\frac{8!}{3! 5! 0!} = 56$.$2$. જો $n_3 = 1$,તો $n_2 = 3$,તેથી $n_1 = 8 - 3 - 1 = 4$. સહગુણક: $\frac{8!}{4! 3! 1!} = 280$.$3$. જો $n_3 = 2$,તો $n_2 = 1$,તેથી $n_1 = 8 - 1 - 2 = 5$. સહગુણક: $\frac{8!}{5! 1! 2!} = 168$.આ સહગુણકોનો સરવાળો: $56 + 280 + 168 = 504$.આમ,$x^5$ નો સહગુણક $504$ છે.

$(1+x+x^2)^8$ માં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{6}$ નું વિસ્તરણ કરો.

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

$\left(1+\frac{x}{2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module