પદાવલિ [x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = (x^3 - 1)^{1/2}$. પદાવલિ $(x + y)^5 + (x - y)^5$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(x + y)^5 + (x - y)^5 = 2[x^5 + ^5C_2 x^3 y^2 + ^5C

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = (x^3 - 1)^{1/2}$. પદાવલિ $(x + y)^5 + (x - y)^5$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(x + y)^5 + (x - y)^5 = 2[x^5 + ^5C_2 x^3 y^2 + ^5C_4 x y^4]$.$y^2 = x^3 - 1$ અને $y^4 = (x^3 - 1)^2 = x^6 - 2x^3 + 1$ મૂકતા:$= 2[x^5 + 10x^3(x^3 - 1) + 5x(x^6 - 2x^3 + 1)]$$= 2[x^5 + 10x^6 - 10x^3 + 5x^7 - 10x^4 + 5x]$$= 10x^7 + 20x^6 + 2x^5 - 20x^4 - 20x^3 + 10x$.પરિણામી બહુપદીમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $7$ છે,તેથી બહુપદીની ઘાત $7$ છે.

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

Similar Questions

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ ને $18$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

$(98)^{5}$ ની ગણતરી કરો.

$N = 7^{100} - 3^{100}$ સંખ્યાના છેલ્લા ત્રણ અંકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module