ધારો કે x in mathbb{R} એટલું નાનું છે કે x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $(1-x)^3(2+x)^6$ છે. $x$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $x^3$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણીએ છીએ. \ $(1-x)^3 = 1 - 3x + 3x^2$. \ $(2+x)^6 = 2^6

Vedclass · Accepted Answer

-$80$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $(1-x)^3(2+x)^6$ છે. $x$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $x^3$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણીએ છીએ. \ $(1-x)^3 = 1 - 3x + 3x^2$. \ $(2+x)^6 = 2^6 + 6 	imes 2^5 	imes x + \frac{6 	imes 5}{2} 	imes 2^4 	imes x^2 = 64 + 192x + 240x^2$. \ હવે,બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા: \ $(1-3x+3x^2)(64+192x+240x^2) = 64 + 192x + 240x^2 - 192x - 576x^2 + 192x^2$ ($x^3$ અને મોટી ઘાતને અવગણતા). \ $= 64 + (192-192)x + (240-576+192)x^2 = 64 + 0x - 144x^2$. \ $a+bx+cx^2$ સાથે સરખાવતા,$a=64, b=0, c=-144$ મળે છે. \ તેથી,$a+b+c = 64 + 0 - 144 = -80$.

Similar Questions

જો $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ શોધો.

$(x^{2}+y^{2})^{25}-(x^{2}-y^{2})^{25}$ ના વિસ્તરણમાં સાદુંરૂપ આપ્યા પછી પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,જ્યાં $a_n \neq 0$. તો $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module