ધારો કે (1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$ છે.અહીં,$x$ ની મહત્તમ ઘાત $n = 20$ છે,તેથી કુલ $n+1 = 21$ પદો છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1024}{21}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$ છે.અહીં,$x$ ની મહત્તમ ઘાત $n = 20$ છે,તેથી કુલ $n+1 = 21$ પદો છે.સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે $x = 1$ મૂકતા:$a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{20} = (1 - 2(1) + 3(1)^2)^{10} = (1 - 2 + 3)^{10} = 2^{10} = 1024$.સહગુણકોનો સમાંતર મધ્યક $\frac{\sum_{i=0}^{20} a_i}{21} = \frac{1024}{21}$ થાય.

ધારો કે $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,જ્યાં $a_n \neq 0$. તો $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Similar Questions

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f(x) = x^n$ હોય,તો $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ ની કિંમત શું થાય?

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{j=0}^{200} (1 + x)^j$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module