(x+a)^{47}-(x-a)^{47} ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+a)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+a)^n - (x-a)^n$ માટે,$a$ ની બેકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) $(x+a)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+a)^n - (x-a)^n$ માટે,$a$ ની બેકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે,અને માત્ર $a$ ની એકી ઘાતવાળા પદો બાકી રહે છે. જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો $(x+a)^n - (x-a)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $\frac{n+1}{2}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$n = 47$,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,પદોની સંખ્યા $\frac{47+1}{2} = \frac{48}{2} = 24$ થશે.

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય,તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

$\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}$ કરતા મોટો સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $.....$ છે.

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(102)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module